Un grupo de físicos de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) ha realizado una exhaustiva investigación sobre la imprevisibilidad asociada a los sistemas multiestables, como el lanzamiento de un dado que puede aterrizar en sus diferentes caras
Los sistemas multiestables son aquellos que presentan varias soluciones estables en función de las condiciones iniciales. Su aplicación incluye problemas tan diversos como predecir de qué lado caerá una moneda o un dado, dilucidar si una determinada especie se extinguirá o sobrevivirá en un ecosistema concreto o saber si un gen expresará una determinada proteína o no bajo ciertas condiciones.
Un grupo de físicos de la URJC lleva años estudiando estos sistemas y, como fruto de toda esta investigación, ha sido invitado a publicar en la prestigiosa revista Physics Today un artículo al respecto de estos problemas complejos. El trabajo puede consultarse en la web de la revista.
“La dinámica no lineal lleva décadas estudiando este tipo de problemas y creando herramientas para cuantificar su imprevisibilidad”, asegura Miguel A. F. Sanjuán, líder del Grupo de Dinámica No Lineal y Sistemas Complejos. “La dificultad en la predicción está fundamentalmente asociada con la aparición de estructuras fractales”, apunta el catedrático de la URJC.
Los fractales son objetos geométricos, como puedan ser triángulos o esferas, pero a diferencia de estos presentan complejidad en diferentes escalas, tal y como sucede, por ejemplo, con una línea de costa en la que aparecen recovecos a medida que se hace zoom. Esta complejidad recurrente hace que aumentar la precisión no signifique necesariamente mejorar la predicción. “Los fractales son la geometría del caos”, destaca Álvar Daza, profesor de Física de la URJC y asociado del departamento de Física de Harvard.
La dificultad a la hora de obtener una predicción hace necesario el desarrollo de nuevas técnicas que permitan clasificar estas estructuras y cuantificar su imprevisibilidad asociada. “En algunas situaciones, el más mínimo error numérico o experimental puede hacer imposible calcular el estado final del sistema, a pesar de que las ecuaciones que describen su evolución sean completamente deterministas”, describe Daza, quien añade que “existe todo un zoo de estructuras fractales diferentes con propiedades sorprendentes”.
¿Podemos predecir si saldrá cara o cruz?
El lanzamiento de una moneda o un dado puede parecer un método justo para tomar una decisión al azar, pero ¿hasta qué punto tenemos control sobre el resultado del lanzamiento? “La mecánica newtoniana predice con gran precisión el movimiento de objetos macroscópicos como proyectiles, por lo que en principio puede utilizarse también para describir lo que le ocurre a una moneda o un dado. Cualquier estudiante de física de segundo curso es capaz de escribir las ecuaciones de la mecánica clásica que modelizan el movimiento de un disco o un cubo. De hecho, siendo cuidadosos a la hora de realizar el lanzamiento, dejando caer la moneda desde una altura pequeña y sin que gire, por ejemplo, es bastante sencillo adivinar el resultado final”, señala Miguel A.F. Sanjuán.
Sin embargo, la dificultad en la predicción convierte a las monedas y los dados en paradigmas de la aleatoriedad. Por tanto, conocer a fondo estos sistemas permite emplear el caos para seleccionar el resultado final. “Es posible utilizar la sensibilidad de los sistemas caóticos para controlarlos mediante acciones pequeñas, pero bien dirigidas”, comenta Alexandre Wagemakers, profesor de Física de la URJC. Además, estas herramientas teóricas pueden aplicarse en multitud de contextos que van mucho más allá de simples monedas y dados. “La multiestabilidad es un fenómeno que aparece en disciplinas científicas que abarcan desde las redes genéticas a la relatividad general o la neurociencia”, señala Wagemakers. “Investigar sus fundamentos puede ayudar al desarrollo de áreas aparentemente tan alejadas como la inteligencia artificial o la ecología”, concluye.
Referencia bibliográfica: Daza, Á., Wagemakers, A., & Sanjuán, M. A. F. (2024). Multistability and unpredictability. Physics Today, 77(11), 44-50
