17 ecuaciones que cambiaron el mundo.

Esta nueva obra de divulgación el autor inglés Ian Stewart muestra al lector no iniciado en la importancia de las ecuaciones matemáticas para la ciencia y la tecnología, y como ejemplo escoge 17 de las más relevantes a lo largo de la historia: el Teorema de Pitágoras, la relación entre el logaritmo de dos números y de su producto, la fórmula que define la derivada de una función con respecto al tiempo, la Ley de la gravitación universal, la Fórmula de Euler para los poliedros… y así hasta sumar 17. Dedica a cada una de ellas un capítulo, en el que presenta la historia de su creación, la importancia que tuvieron dentro de la misma matemática y algunas de las aplicaciones de la vida cotidiana que han dado lugar.

“Las ecuaciones son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología”, afirma Ian Stewart, en su nuevo libro 17 ecuaciones que cambiaron el mundo (Crítica, 2013). Pero, ¿qué es una ecuación? En general, una ecuación consta de dos miembros separados por un sigo de igual (=). Aunque nos parezca que hemos vivido siempre con este signo, nació tardíamente en 1557. Su creador fue Robert Recorde, que sustituyó la frase “igual a” por dos rectas paralelas, ya que no podía haber nada más parecido que esto.

En su libro Stewart distingue dos tipos: aquellas que relacionan diversas cantidades matemáticas y cuya certeza debe ser probada (por ejemplo, la bien conocida igualdad que expresa el teorema de Pitágoras), o esas otras que proporcionan información sobre una cantidad desconocida que debemos hallar (por ejemplo, la ley de la gravitación universal de Newton) y aportan información sobre el mundo real. En este ameno libro de divulgación matemática se presentan ecuaciones de ambas clases.

Según el Premio Nobel de Física Paul Adrian Maurice Dirac “es más importante en una ecuación conseguir la belleza a que la ecuación encaje bien con los experimentos”. En el caso que nos ocupa, la belleza se conjuga con la verdad y Dirac estaría quedaría muy satisfecho con la lectura de este libro. Stewart considera 17 ecuaciones, de las cuales 16 son igualdades y una es una desigualdad (el aumento de entropía propugnado por la segunda ley de la tremodinámica), que corresponden a los 17 capítulos del libro.

En cada una de las secciones el autor plantea estas tres preguntas: ¿Qué dice esa ecuación?, ¿por qué es importante?, y ¿qué provocó?, que contesta siempre de un modo magistral, que hace el texto muy ameno y nos impide dejar la lectura hasta el final.

La primera ecuación considerada es el teorema de Pitágoras, que ha llevado al desarrollo de la geometría, de la trigonometría, y nos ha permitido trazar mapas, medir la Tierra, desarrollar el GPS o descubrir las geometrías no euclidianas que son la base de la teoría de la relatividad de Einstein. Otra de ellas es la famosa fórmula de Euler para un poliedro: caras + vértices = aristas +2, y que está en la base de la topología y nos explica cómo se pliegan las proteínas, como actúan las enzimas sobre el ADN o como entender el movimiento caótico de los cuerpos celestes. Y así, Stewart continua hasta sumar quince ejemplos más.

La obra de Ian Stewart no es la primera en señalar la importancia de las ecuaciones en nuestras vidas. Ya en 1995, Michael Guillen, profesor de Harvard, publicó su libro Cinco ecuaciones que cambiaron al mundo (con una traducción en español en 1999 en Debate) con unas pretensiones similares. En el libro de Guillen la atención se centra más en la vida del autor de la ecuación, pero también describe cómo y porqué esa determinada ecuación cambió nuestras vidas. Obviamente, las cinco ecuaciones de Guillen están en gran medida incluidas en las 17 seleccionadas por Stewart.

Es un buen momento ahora para leer no sólo el libro de Stewart, sino acompañarlo con el de Guillen: son dos estilos, pero la misma pasión por divulgar la ciencia y las matemáticas. Descubriremos que las ecuaciones influyen en nuestras vidas mucho más que algunas decisiones políticas o conflictos armados, porque estos son transitorios, pero las matemáticas permanecen y trascienden civilizaciones.