El número pi es ciertamente fascinante y es clave en múltiples relaciones naturales, especialmente en geometría y en muchas relaciones físicas donde las superficies curvas desempeñan algún papel.
Por todo ello, es lamentable e innecesario añadir supuestas propiedades sorprendentes, absolutamente incorrectas como las dos relativas a la termodinámica, que parecen sensacionalismo barato.
La primera: la constante de Stefan-Boltzmann es σ=5.6704x10-8 W/m2·K4 (en esas unidades habituales; en otras unidades arbitrarias el número sería otro). Se dice que vale π^(2/60) -que se debería escribir π^(1/30)-, que vale 1.038895... Aparte de que no hay ningún parecido, no tiene sentido meter a pi en magnitudes físicas con unidades arbitrariamente definidas.
Segundo: la ley de Boyle-Mariotte se puede expresar efectivamente como PV = k. Como saben los estudiantes desde bachillerato k=nRT, es decir el número de moles por la constante universal de los gases por la temperatura en kelvin. O bien, N kB T, siendo N el número de moléculas y kB la constante de Boltzmann. Ninguna de esas magnitudes con sus unidades tiene relación con pi, ni tendría sentido que lo tuviera.