Diseñando mercados para las cosas que no se compran con dinero

Los entornos económicos evolucionan por sí mismos, pero también se diseñan estableciendo reglas de funcionamiento. A partir de 1990 surgió la necesidad de diseñar o rediseñar mercados complejos tales como las subastas de telecomunicaciones o los mecanismos centralizados de asignación de algunos mercados de trabajo. En ese momento, los economistas, en particular los especialistas en teoría de juegos, adquirieron un papel preponderante en el diseño de mercados.

Las contribuciones de Roth y Shapley se centran en el estudio de los mercados bilaterales o matching markets. En estos mercados hay dos grupos y cada agente pertenece a uno de los grupos. Además, antes de cerrar una transacción, los agentes de ambos grupos deben emparejarse en función de las preferencias que los unos tienen sobre los otros. En este sentido, son a la vez agentes y mercancías. Genéricamente se suele llamar a estos agentes hombres y mujeres -si la asignación es de uno a uno- o estudiantes y universidades -si la asignación es de uno a muchos-.

El Premio reconoce el impacto que sus trabajos teóricos han tenido en el estudio de la asignación de recursos y las consecuencias prácticas de los mismos en el rediseño de mercados e instituciones

Shapley se doctoró en matemáticas por la Universidad de Princeton en 1953. Ese mismo año presentó el concepto de solución más importante en la teoría de juegos cooperativa: el valor de Shapley. En 1962, publicó junto con David Gale -fallecido en 2008- el trabajo que dio inicio al estudio de los mercados bilaterales. En él, demostraron que era posible garantizar la existencia de asignaciones estables en mercados bilaterales. Una asignación estable es aquella en la que ningún agente quiere romper el emparejamiento resultante. Además, intuyeron que la estabilidad de las asignaciones era un requisito fundamental para que los mecanismos de asignación fueran aceptados por los agentes y perduraran en el tiempo. Gale y Shapley probaron la existencia de asignaciones estables de manera constructiva mediante el llamado Algoritmo de Gale y Shapley (AGS), cuyo funcionamiento reproduce la interacción habitual en mercados como el mercado de trabajo.

Roth se doctoró en investigación operativa por la universidad de Stanford en 1974. En 1984, estudió el procedimiento empleado para asignar médicos a plazas de residente en los hospitales de Estados Unidos el llamado National Matching Resident Program (NMRP). Roth descubrió que el procedimiento del NMRP era equivalente al AGS en el que los hospitales hacían las propuestas. En 1995, el propio Roth fue llamado para reformar el procedimiento y acomodarlo a nuevos retos y necesidades.

Las lecciones aprendidas en el proceso de análisis y reforma del NMRP y de procedimientos similares en el Reino Unido resultaron ser de gran utilidad cuando, a principios de este siglo, Roth y sus coautores se involucraron en la reforma de los sistemas de asignación de nuevos alumnos a centros escolares en los distritos de Boston y Nueva York. En este caso se adaptó el AGS en la versión en que los alumnos proponen para generar asignaciones estables usando como preferencias de los colegios las prioridades asignadas por los distritos escolares a los niños en función de características como la cercanía al centro o la presencia de hermanos en el centro, junto con una regla aleatoria de desempate.

En el AGS donde los estudiantes proponen, lo mejor que los padres pueden hacer es declarar sinceramente sus preferencias. Así, esta versión del AGS les proporciona la mejor plaza a la que su hijo tiene derecho. Es decir: la única razón por la que alguien no puede obtener una plaza mejor (de acuerdo con sus preferencias) es que dicha plaza fue asignada a alguien con mayor prioridad. Con ello, se evitó a los padres la necesidad de comprender el funcionamiento de las viejas reglas. Esas viejas reglas eran, por cierto, iguales a las que se aplican actualmente en los municipios españoles. Bajo las viejas reglas, los padres aprendían que era beneficioso alterar sus solicitudes en función de las posibilidades de sus hijos en los distintos centros para mejorar sus posibilidades. En los últimos años, distritos escolares de todo el mundo han comenzado a adaptar sus sistemas de asignación a las propuestas de esta reforma.

Con anterioridad a la reforma del NMRP y de las admisiones escolares, Shapley había realizado otra contribución que se mostraría como otro valioso elemento de la caja de herramientas del diseño de mercados. En colaboración con Herbert Scarf, publicó un artículo en 1974 que planteaba el siguiente problema: suponga que un grupo de propietarios están descontentos con sus actuales viviendas y todos ellos preferirían alguna de las viviendas de su vecindario. Shapley y Scarf se plantearon si existía un procedimiento que permitiera asignar estas viviendas de manera eficiente sin recurrir a intercambios monetarios. La respuesta fue afirmativa y la prueba se realizó constructivamente mediante el procedimiento conocido como tops trading cycle (TTC).

El problema que se plantearon Shapley y Scraf es similar al de la asignación de riñones procedente de un donante vivo. Para los enfermos de insuficiencia renal, un trasplante representa la curación. Las donaciones de riñón procedente de cadáver son insuficientes para tratar a todos los pacientes. Por este motivo, se ha potenciado la donación por parte de donantes vivos. Si el paciente dispone de una persona -llamémosle "su pareja"- dispuesta a la donación y compatible con su tipo sanguíneo, esta donación puede curarle. Pero si su pareja y el paciente no son compatibles, existe una alternativa. Si dos pacientes son incompatibles con su pareja pero son compatibles con la pareja del otro paciente, es posible realizar un trasplante cruzado. Esta posibilidad no había pasado desapercibida para los urólogos, pero las trabas legales, las reticencias por parte de algunos médicos y la inexistencia de información sobre los potenciales donantes no compatibles de cada paciente dificultaban su aplicación. El problema era, en definitiva, el de diseñar un mercado que organizara las transacciones que en ese momento no podían realizarse.

Roth y sus coautores comprendieron que era posible aplicar una versión del TTC para establecer cuáles serían los intercambios que permitirían trasplantar al mayor número de pacientes una vez se estableciera el marco institucional que hiciera posible dicha aplicación. Así, Roth y sus coautores, en estrecha relación con la comunidad médica, establecieron las reglas de este mercado. Debido a la complejidad de los procedimientos, al principio se realizaron únicamente intercambios entre dos parejas de donante-paciente. Posteriormente, se realizaron intervenciones que implicaron a más parejas y que generan una mayor eficiencia. Estos procedimientos se emplean ahora en los Estados Unidos y el Reino Unido y empiezan a adoptarse en sistemas nacionales de trasplantes de todo el mundo.

La lista de mercados que han sido estudiados y reformados de acuerdo con las ideas de Shapley y Roth es extensa. Cuando en 1962 Gale y Shapley crearon la teoría de los mercados bilaterales expresaron su esperanza de que esa teoría tuviera alguna utilidad. Confío en que después de leer estas líneas compartan conmigo el convencimiento de que sus esperanzas han sido satisfechas.