Premio Nobel de Economía 2019

Un punto del trabajo de los profesores Milgrom y Wilson especialmente relevante, y así lo destaca la  academia sueca de las ciencias en su comunicado de prensa, es que este premio es una muestra de cómo la investigación más básica puede de forma sorprendente producir nuevas invenciones. Como el propio comité del premio Nobel señala, y cito textualmente:

“De vez en cuando, descubrimientos importantes fruto de la investigación fundamental motivada por la curiosidad intelectual lleva a aplicaciones prácticas inesperadas. En este caso, los galardonados produjeron no sólo la investigación básica si no las más importantes aplicaciones.”

Porque esta es la historia del premio Nobel de economía este año. Es la historia de cómo una teoría matemática, relativamente oscura al resto de los economistas (sobre todo al principio de los 70), se tradujo en una de las mayores innovaciones en economía, mayores en términos de impacto práctico directamente medible. Es también la historia de cómo el apoyo a la investigación básica puede, llegada la oportunidad, traducirse en innovaciones drásticas para la sociedad. Es seguramente una historia de la que podemos aprender todos más allá de las contribuciones particulares de los profesores Paul Milgrom y Robert Wilson.

En esta charla, voy a revisar esta historia. En lugar de discutir en detalle las contribuciones particulares, explicaré su origen, su desafío, y repasaré las importancias consecuencias prácticas que se extienden hasta el día de hoy.

La historia que voy a contar empieza, como los cuentos de nuestra infancia, hace muchos años. En concreto, en los años 20 del siglo pasado. En ese momento, una de las mentes más brillantes del siglo XX, el profesor John Von Neumann, se sintió atraído por el problema económico y en cierta forma frustrado por su método de análisis. Según su punto de vista, un elemento esencial ausente en los desarrollos de la época era que en muchos problemas económicos se trataba de predecir el comportamiento de agentes que ellos mismos estaban intentando predecir cómo se comportaban los demás. Para ello, propuso un modelo matemático que acabaría dando lugar a lo que llamamos teoría de juegos.

La teoría de juegos, sin embargo, recibió un interés limitado por parte de los economistas. Seguramente por no encontrar aplicaciones relevantes. Todo esto cambió paulatinamente a finales de los 60 y principalmente a lo largo de los años 70, en gran parte gracias al trabajo de Robert Wilson. En aquellos años la teoría de juegos era un campo relativamente oscuro para la mayoría de los economistas. Sin embargo, Robert Wilson supo apreciar su gran valor para estudiar problemas económicos y en particular subastas.

Su punto de partida fue el trabajo del profesor William Vickrey, también galardonado con el premio Nobel de economía, en su caso en el año 1996. En 1961, William Vickrey mostró cómo la teoría de juegos podía utilizarse de forma exitosa para entender el comportamiento en una subasta. A fin de cuentas, el secreto para pujar exitosamente en una subasta es saber predecir cómo pujarán tus rivales, y en este sentido la herramienta ideal era la teoría de juegos. Robert Wilson entendió el potencial de esta idea y cómo podía ser útil para ir más allá e iluminarnos sobre problemas fundamentales de la economía.

Robert Wilson, sin embargo, comienza con un problema concreto: ¿cómo pujar por un campo petrolífero? Uno de los problemas con los que se encuentra el postor es que seguramente no sabe con certeza cuánto petróleo hay en ese campo, es decir no sabe exactamente cuánto puede valer el campo petrolífero por el que puja. Naturalmente, el postor puede hacer prospecciones en el terreno, pero esto no le dará información perfecta sobre la cantidad de petróleo. Además, el postor ha de tener en cuenta que quizá los otros postores puedan saber cosas que él no sabe acerca de la probabilidad de que haya más o menos petróleo. Quizá han hecho otras prospecciones cuyos resultados han podido ser más o menos reveladores. Este problema es el que conocemos como modelo de valor común: los postores no saben el valor del objeto a la venta pero cada uno tiene estimaciones distintas sobre este valor.

Pero Robert Wilson entendió que comprender este ejemplo concreto abre la puerta a preguntas fundamentales de la ciencia económica. Pues una vez que uno tiene un modelo matemático que explica cómo se debe pujar, se puede predecir el resultado de la subasta suponiendo que todos saben cómo pujar, y en ese momento uno puede empezar a formular preguntas básicas sobre la formación de precios en mercados. Por ejemplo, ¿reflejará el precio resultante toda la información que consiguieron los postores? Es decir, ¿es el precio de la subasta la mejor predicción posible del valor del petróleo bajo tierra? Pero entender bajo qué condiciones la respuesta a esta pregunta es afirmativa es clave para entender el papel de los precios en una economía de mercado. Es aquí donde comienza la investigación básica de Robert Wilson y es en ese proyecto donde se embarcó con el otro galardonado en los premios Nobel de este año, Paul Milgrom.

El trabajo de Paul Milgrom comienza precisamente con el desarrollo de modelos matemáticos de teoría de juegos que nos permitan entender mejor cómo los precios en una subasta, o de una forma más general en un mercado, reflejan toda la información que pudieran tener los diferentes agentes que participan en el mismo. Pensemos, por ejemplo, en el mercado de valores: ¿bajo qué condiciones la competencia hace que el precio de las acciones refleje toda la información que se tiene sobre las distintas compañías? Los modelos teóricos que tanto Paul Milgrom como Robert Wilson desarrollaron para estas cuestiones y similares no sólo fueron inspiración para toda una generación de economistas teóricos, si no que nos han permitido entender el papel de la información en problemas tan diversos como las políticas de precios predatorios (precios bajos para disuadir a competidores) o los diferenciales de precios en los mercados financieros (la diferencia entre el precio de compra y el precio de venta), como toda persona que ha comprado divisas extranjeras ha podido experimentar.

Si los años 80 fueron los años de la eclosión de las aplicaciones económicas de la teoría de juegos, y en particular el estudio de las subastas, en los 90 llegaron las aplicaciones. Y en esta ocasión, Robert Wilson y Paul Milgrom fueron de nuevo los protagonistas junto con otros expertos en teoría de subastas.

Todo empezó de una forma relativamente casual. La comisión federal de las telecomunicaciones de EEUU (la FCC) tenía un problema que se había ido agravando con el paso del tiempo. Con cierta frecuencia, quedaban libres partes del espectro radio eléctrico que tenían que ser asignadas. Por ejemplo, podía ser una serie de frecuencias destinadas al uso de radios locales. En un principio, el sistema había sido un simple procedimiento administrativo. Cuando quedaba libre parte del espectro, la FCC lo anunciaba y se la concedía a aquellos que la solicitaban. Sin embargo, cada vez los usos del espectro radioeléctrico se volvieron más atractivos y el volumen de solicitudes empezó a superar con creces el espectro disponible. La primera solución articulada por la FCC fue sortear las licencias. Pero esto empeoró las cosas. En la asignación de una licencia para redes de teléfonos móviles en 1989, uno de los ganadores fue una compañía totalmente desconocida que inmediatamente vendió la licencia (obtenida del gobierno casi gratuitamente) por 41 millones de dólares. En esta situación todo el mundo quería participar en estos sorteos, llegando el número de participantes a más de 400.000. Evidentemente, había que poner un precio. Pero cómo poner un precio a algo que el gobierno desconocía totalmente su valor.

La FCC comisionó un estudio en el que proponía usar una subasta para redes de comunicación personal, en esencia móviles y sus inmediatos predecesores. Las empresas de telecomunicaciones ante la tesitura de participar en una subasta en la que no tenían ninguna experiencia recurrieron a los autores que aparecían citados en el estudio de la FCC. Paul Milgrom era uno de ellos y aprovechando que estaba en Stanford, California, fue contactado por Pacific Bell, una de las grandes empresas de telecomunicaciones de California. Aunque Paul Milgrom no tenía ninguna experiencia en los problemas prácticos de una subasta, llevaba más de tres lustros pensando en todas las complicaciones teóricas que pueden surgir en una subasta. Inmediatamente, se dio cuenta de que la propuesta de subasta de la FCC tenía múltiples problemas. Así, contactó a su antiguo director de tesis, Robert Wilson, y se pusieron manos a la obra en diseñar una subasta que tuviera garantías de éxito.

Pronto entendieron que los postores, al igual que en el caso de los pozos petrolíferos, tenían muchas incertidumbres sobre lo que podía valer cada una de las licencias. Otro problema adicional es que el espectro subastado podía utilizarse de forma muy flexible por parte de las compañías, por ejemplo una compañía podía utilizar dos bandas distintas para el mismo propósito. Para resolver estos problemas el diseño propuesto fue usar la que se llamó subasta de múltiples rondas simultáneas o también llamada subasta ascendente simultánea.

Esta es una subasta con múltiples rondas. Cada ronda comienza con una asignación provisional de los objetos a unos precios, en el caso de la primera ronda simplemente comienza con unos precios de salida. Los postores manifiestan de forma simultánea por qué bienes pujan a los precios vigentes. Cuando un postor puja por un bien, cambia la asignación provisional y se le asigna ese bien al nuevo postor y su precio se aumenta para la siguiente ronda. Si un bien no recibe una nueva puja, tanto su precio como asignación provisional se mantiene a la siguiente ronda. Si un postor no participa de forma activa en una ronda es eliminado de la subasta. La subasta termina en la primera ronda en que cada uno de los bienes tiene como mucho una puja, y no quedan más postores activos que puedan contestar la asignación con nuevas pujas.  

Al revelar cómo pujan los rivales, la subasta ascendente simultánea tiene la ventaja de permitir a los postores refinar su estimación sobre el valor del objeto a la venta. También facilita la coordinación de pujas postores y bienes a la venta de forma que no pueda suceder que todas las pujas se concentran en unos bienes mientras que otros similares no reciben ninguna puja. Sin embargo, tiene un gran problema. No funciona muy bien cuando hay sinergias entre los bienes a la venta (llamadas complementariedades por los economistas), es decir cuando un postor valora más un conjunto de bienes que la suma de sus valores individuales. Por ejemplo, una compañía que quiere dar un servicio de comunicaciones personales para transportistas, puede poner un valor muy alto en conseguir todas las licencias locales que necesita para proveer ese servicio en toda la red de transporte. Sin embargo, pondría un valor de cero en una única licencia, ya que con ella no puede dar el servicio en toda la red de transporte. Así en una subasta ascendente simultánea podría ocurrir que el postor continúa pujando por el conjunto de licencias hasta que le arrebatan en la última ronda una de las licencias. El postor acabaría pagando por un conjunto de licencias insuficiente para proveer su servicio. Este es el problema de la exposición que tiene la subasta ascendente simultánea y que no sólo puede generar pérdidas a los ganadores, si no que puede distorsionar las pujas de los postores que intentan evitarlo.

Para resolver este problema, Paul Milgrom propuso usar un nuevo diseño de subasta llamado subasta combinatoria de reloj. La idea clave de esta subasta es adaptar la subasta ascendente simultánea para permitir pujas por paquetes de objetos, y no sólo por objetos individuales. Así en el ejemplo anterior se evita el problema de la exposición permitiendo al postor pujar simultáneamente por todo el paquete de licencias, de forma que o bien se le asigna el paquete entero o ninguna de las licencias. Esta idea se combina con el diseño original de la subasta ascendente simultánea utilizando una ingeniosa forma de determinar tanto las asignaciones en cada ronda, como los precios finales que pagan los postores.

La aplicación de estos dos diseños de subastas fue tremendamente exitosa. Sólo entre el año 1994 y el año 2014, la FCC recaudó 60 mil millones de dólares, casi suficiente para cubrir todo el presupuesto durante esos años del Nacional Cancer Institute que gestiona toda la investigación pública contra el cáncer en EEUU. Pero además, el éxito en la implementación de estas subastas cambió de forma radical la forma de gestionar activos públicos. Otros países siguieron la estela de la FCC, así cuando Europa tuvo que asignar las licencias de la tecnología 3G de acceso a internet por el móvil numerosos países optaron por la subasta. Entre ellos, fue pionero el Reino Unido, donde su subasta recaudó en una única venta casi 650€ por habitante. Imaginemos lo que esto supone en ahorro de impuestos para una familia típica de 4 miembros. Y para ello, vendiendo algo que hasta entonces se había cedido gratuitamente. Igualmente, hubo un renovado interés en las subastas como forma de gestionar sectores regulados, como la electricidad, el agua, el gas, en las que se introdujeron nuevos diseños de subastas, y en los que participó especialmente Robert Wilson. En la actualidad el uso de las subastas está tan difundido incluso entre el sector privada, que una compañía tan exitosa como Google gestiona la mayor parte sus billonarios ingresos a través de un complejo sistema de subastas. Es este sistema de subastas el responsable de determinar los anuncios que vemos cuando navegamos por sus páginas.